选C．

7．设f（x）在[-2，-1]上为减函数，最小值为3，且f（x）为偶函数，则f（x）在[1，2]上

A．为减函数，最大值为3 B．为减函数，最小值为-3

C．为增函数，最大值为-3 D．为增函数，最小值为3

【答案】D

【解析】∵f（x）是偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，∵f（x）在[-2，-1]上为减函数，最小值为3，∴f（x）在[1，2]上为增函数，最小值为3．故选D．

8．已知函数f（x）在区间[-5，5]上是奇函数，在区间[0，5]上是单调函数，且f（3）

A．f（-1）f（-1）

C．f（-1）f（-5）

【答案】A

【解析】∵奇函数在区间[0，5]上是单调函数，且f（3）-3，∴f（-1）

9．若f（x）=x2+6，x∈[-1，2]，则f（x）是

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数，又是偶函数 D．非奇非偶函数

【答案】D

【解析】由于函数f（x）=x2+6，x∈[-1，2]，它的定义域不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数，故选D．

10．下列说法中不正确的是

A．图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数

B．奇函数的图象一定经过原点

C．偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数

D．图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函数

【答案】B

【解析】对于选项A，奇函数的图象关于原点对称与函数图象关于原点成中心对称的函数是奇函数是等价的，故A对；对于选项B，当一个奇函数在原点有定义时，奇函数的图象过原点，本题不能保证函数在原点有定义，故B是错误命题；对于选项C，由于偶函数的图象关于y轴对称，故其图象与x轴的交点要么是关于y轴对称，要么就是原点，本题中已经排除了图象过原点，故此偶函数的图象与x轴的交点个数一定是偶数个．故C正确；对于选项D，函数是偶函数等价于其图象关于y轴呈轴对称