2017-2018学年北师大版选修1-1 全称量词与存在量词 课时作业
2017-2018学年北师大版选修1-1    全称量词与存在量词   课时作业第3页

  9.(10分)若三个方程x2+ax+1=0,x2+2ax+2=0,x2-ax+4=0中至少存在一个方程有实根,求a的取值范围.

  解析: 由x2+ax+1=0无实根,可知a2-4<0,即a2<4;由x2+2ax+2=0无实根,可知a2-2<0,即a2<2;

  由x2-ax+4=0无实根,可知a2-16<0,即a2<16;

  ∴当a2<2,即-

  ∴当a≤-或a≥时,三个方程至少存在一个方程有实根.