二、填空题(每小题5分，共10分)

　　5．下列命题，是全称命题的是________；是特称命题的是______．

　　①正方形的四条边相等；

　　②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；

　　③正数的平方根不等于0；

　　④至少有一个正整数是偶数．

　　解析：　①③是全称命题，②④是特称命题．

　　答案：　①③　②④

　　6．命题"零向量与任意向量共线"的否定为____________________．

　　解析：　命题"零向量与任意向量共线"即"任意向量与零向量共线"，是全称命题，其否定为特称命题："有的向量与零向量不共线"．

　　答案：　有的向量与零向量不共线

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7．判断下列命题是特称命题还是全称命题，并判断真假．

　　(1)正三角形都是等腰三角形；

　　(2)存在两条异面直线有交点；

　　(3)任意的偶数都是正数；

　　(4)存在一条拋物线，其图像的开口向右．

　　解析：　(1)此命题隐含了全称量词"所有的"，是全称命题；而且是真命题；

　　(2)此命题含有存在量词"存在"，是特称命题；而且是假命题；

　　(3)此命题含有全称量词"任意的"，是全称命题；而且是假命题；

　　(4)此命题含有存在量词"存在"，是特称命题；而且是真命题．

　　8．写出下列命题的否定，并判断真假．

　　(1)任意x∈R，x2＋x＋1＞0；

　　(2)存在x∈Q，x2＋x＋1是有理数；

　　(3)存在α、β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β；

　　(4)存在x，y∈Z，使3x－2y≠10.

　　解析：　(1)的否定是"存在x∈R，x2＋x＋1≤0"．假命题．

　　(2)的否定是"任意x∈Q，x2＋x＋1都不是有理数"．假命题．

　　(3)的否定是"任意α，β∈R，使sin(α＋β)≠sin α＋sin β"．假命题．

　　(4)的否定是"任意x，y∈Z，使3x－2y＝10"．假命题．

☆☆☆