该题的关键是确定函数解析式，即需要先求出f'(1)的值，在解题的过程中，需要先对函数求导，注意f'(1)只是一个系数，之后令x=1，求出f'(1)的值，从而确定好函数解析式，之后再令x=2，求得最终结果.

二、填空题

7．已知y＝sin x－cos x，则y'＝________.

【答案】cos x＋sin x

【解析】y'＝(sin x－cos x)'＝(sin x)'－(cos x)'＝cos x＋sin x.

8．已知函数，则______.

【答案】

【解析】

考点：导数的计算.

9．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间存在函数关系，则瞬时速度为的时刻是_________.

【答案】

【解析】由导数的物理背景知，路程对于时间求导可得瞬时速度与时间的关系.，则瞬时速度为时有，，可得.故答案为.

考点：导数的运算及应用.

10．函数f(x)＝xa，a∈Q，若f'(－1)＝－4，则a的值是________．

【答案】4

【解析】f'(x)＝axa－1，∴f'(－1)＝a(－1)a－1＝－4.∴a＝4.

答案：4.

三、解答题

11．求下列函数的导数：

（1）y=+2x；

（2）y=lgx﹣sinx；

（3）y=2sinxcosx；

（4）y=．

【答案】见解析

【解析】试题分析：分别利用导数的公式求函数的导数．

解：（1