为平行四边形，其中\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，而E，B，F，G四点构成一个封闭图形，首尾相接的向量的和为零向量，即有\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0.

　　5．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为\s\up6(→(→)的有(　　)

　　①\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；②\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；

　　③\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；④\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→).

　　A．①④ B．①②③

　　C．①②④ D．①②③④

　　解析：选D.根据空间向量的加法运算法则及正方体的性质，逐一进行判断：①\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；②\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；③\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；④\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).所以，所给四个式子的运算结果都是\s\up6(→(→).

　　6．式子(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)运算的结果是__________．

　　解析：(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　答案：\s\up6(→(→)

　　7．已知平行六面体ABCD­A′B′C′D′，则下列四式中正确的有________．

　　①\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；②\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；

　　③\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；④\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　解析：\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，①正确；

　　\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，②正确；

　　③显然正确；\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，④错．

　　答案：①②③

　　8．给出下列几个命题：

　　①方向相反的两个向量是相反向量；

　　②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；

　　③对于任何向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|.

　　其中正确命题的序号为________．

　　解析：对于①，长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故①错；对于②，若|a|＝|b|，则a与b的长度相等，但方向没有任何联系，故不正确；只有③正确．

　　答案：③

9.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，化简向量表达式：