(1)当a1＝2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式；

　　(2)当a≥3时，证明对所有的n≥1，有an≥n＋2.

　　解：(1)由a1＝2，得a2＝a－a1＋1＝3；

　　由a2＝3，得a3＝a－2a2＋1＝4；

　　由a3＝4，得a4＝a－3a3＋1＝5.

　　由此猜想an的一个通项公式：an＝n＋1(n≥1)．

　　(2)证明：用数学归纳法证明．

　　①当n＝1，a1≥3＝1＋2，不等式成立．

　　②假设当n＝k时不等式成立，

　　即ak≥k＋2.

　　那么，当n＝k＋1时，ak＋1＝ak(ak－k)＋1≥(k＋2)(k＋2－k)＋1≥k＋3，

　　也就是说，当n＝k＋1时，ak＋1≥(k＋1)＋2.

　　根据①和②，对于所有n≥1，有an≥n＋2.

　　10．设a∈R，f(x)＝是奇函数．

　　(1)求a的值；

　　(2)如果g(n)＝(n∈N*)，试比较f(n)与g(n)的大小(n∈N*)．

　　解：(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数，

　　∴f(0)＝0.故a＝1.

　　(2)f(n)－g(n)＝－＝.

　　只要比较2n与2n＋1的大小．

　　当n＝1,2时，f(n)

　　当n≥3时，2n>2n＋1，f(n)>g(n)．

　　下面证明，n≥3时，2n>2n＋1，即f(x)>g(x)．

①n＝3时，23>2×3＋1，显然成立，