答案：6－2i

8．(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．

解析：设z＝a＋bi(a、b∈R)，由i(z＋1)＝－3＋2i，得－b＋(a＋1)i＝－3＋2i，∴a＋1＝2，∴a＝1.

答案：1

9．已知复数z满足|z|＝5，且(3－4i)z是纯虚数，则＝________.

解析：∵(3－4i)z是纯虚数，可设(3－4i)z＝ti(t∈R且t≠0)，∴z＝，∴|z|＝＝5，∴|t|＝25，∴t＝±25，

∴z＝＝±i(3＋4i)＝±(－4＋3i)，＝±(－4－3i)＝±(4＋3i)．

答案：±(4＋3i)

三、解答题

10．已知＝，求实数a，b.

解：已知左边＝

＝＝(a＋b)－abi.

右边＝＝＝5－6i，

所以(a＋b)－abi＝5－6i.

由两个复数相等的条件可得

解得或

11．已知z∈C，为z的共轭复数，若z·－3i＝1＋3i，求z.

解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi(a，b∈R)，

由题意得(a＋bi)(a－bi)－3i(a－bi)＝1＋3i，即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，则有，

解得或.所以z＝－1或z＝－1＋3i.

12．设i为虚数单位，复数z和ω满足zω＋2iz－2iω＋1＝0.

(1)若z和ω满足－z＝2i，求z和ω的值；

(2)求证：如果|z|＝，那么|ω－4i|的值是一个常数．并求这个常数．

解：(1)∵－z＝2i，∴z＝－2i.

代入zω＋2iz－2iω＋1＝0，