2018-2019学年北师大版选修1-1 充分条件与必要条件 课时作业
2018-2019学年北师大版选修1-1  充分条件与必要条件    课时作业第3页

  是增函数;但由f(x)=|2x-a|在区间[,+∞)上是增函数不能得到a=1,如当a=0时,函数f(x)=|2x-a|=|2x|在区间上是增函数.因此"a=1"是"函数f(x)=|2x-a|在区间上为增函数"的充分不必要条件.

  答案:(1)③ (2)①

  7.解:(1)△ABC中,∵b2>a2+c2,∴cos B=<0,

  ∴B为钝角,即△ABC为钝角三角形,反之若△ABC为钝角三角形,B可能为锐角,这时b2<a2+c2.

  ∴p⇒q,q⇒/ p,故p是q的充分不必要条件.

  (2)有两个角相等不一定是等边三角形,反之一定成立,

  ∴p⇒/ q,q⇒p,故p是q的必要不充分条件.

  (3)若a2+b2=0,则a=b=0,故p⇒q;若a=b=0,则a2+b2=0,即q⇒p,所以p是q的充要条件.

  (4)转化为△ABC中sin A=是A=30°的什么条件.

  ∵A=30°⇒sin A=,但是sin A=⇒/ A=30°,

  ∴△ABC中sin A=是A=30°的必要不充分条件.

  即p是q的必要不充分条件.

  8.解:①当a=0时,方程为一元一次方程,其根为x=-,不符合要求;

  ②当a≠0时,方程ax2+2x+1=0为一元二次方程,有两个不相等的负实根的充要条件为

  解得0

所以ax2+2x+1=0有两个不相等的负实根的充要条件是0