解析选飞船为研究对象,则(GMm_1)/〖r_1〗^2 =m1(4π^2 r_1)/〖T_1〗^2 ,解得此星球的质量M=(4π^2 〖r_1〗^3)/(G〖T_1〗^2 ),选项A正确;飞船的向心加速度为a=(4π^2 r_1)/〖T_1〗^2 ,不等于星球表面的加速度,选项B错误;登陆舱在r1的轨道上运动时满足(GMm_2)/〖r_1〗^2 =m2(4π^2 r_1)/〖T_1〗^2 ,(GMm_2)/〖r_1〗^2 =m2〖v_1〗^2/r_1 ,登陆舱在r2的轨道上运动时满足(GMm_2)/〖r_2〗^2 =m2(4π^2 r_2)/〖T_2〗^2 ,(GMm_2)/〖r_2〗^2 =m2〖v_2〗^2/r_2 ,由上述公式联立可解得v_1/v_2 =√(r_2/r_1 ),T_2/T_1 =√(〖r_2〗^3/〖r_1〗^3 ),所以选项C错误,选项D正确。

答案AD

5.

(多选)(2018天津)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星"张衡一号"发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,

根据以上数据可以计算出卫星的(　　)

A.密度 B.向心力的大小

C.离地高度 D.线速度的大小

解析本题考查万有引力定律的应用,灵活掌握卫星向心加速度的不同表达式是解题关键。万有引力提供卫星圆周运动的向心力,则有GMm/("(" R+h")" ^2 )=ma=mv^2/(R+h)=m(R+h)(4π^2)/T^2 ,其中GM=gR2,可以求得卫星离地面的高度h和卫星线速度v;由于不知道卫星的质量m,无法求出卫星所受向心力和卫星的密度。故选项A、B错误,选项C、D正确。

答案CD