5．解析：两圆的圆心和半径分别为C1(4,2)，r1＝3，

　　C2(－2，－1)，r2＝2，∴PQmin＝C1C2－r1－r2

　　＝－3－2＝3－5.

　　答案：3－5

　　6．解：公共弦所在直线的斜率为，已知圆的圆心坐标为(0，)，故两圆圆心所在直线的方程为y－＝－x，

　　即3x＋2y－7＝0.

　　设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　由解得

　　所以所求圆的方程为x2＋y2＋2x－10y＋21＝0.

　　7．解：(1)两圆的圆心距d＝＝2，

　　又圆x2＋y2＝1的半径为1，由题意可知，所求圆的半径r＝2－1＝1，

　　∴所求圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.

　　(2)设过两圆交点的圆系方程为：

　　x2＋y2＋2x＋4y＋λ(x2＋y2＋x＋y－1)＝0(λ≠－1)，

　　又过点(3,1)，∴λ＝－，

　　∴所求圆的方程为：x2＋y2－x－y－＝0.

　　8．解：法一：考虑到圆B的圆心在直线l上移动，可先写出动圆B的方程，再设法建立圆B的半径r的目标函数．

　　设圆B的半径为r.

　　∵圆B的圆心在直线l：y＝2x上，

　　∴圆B的圆心可设为(t,2t)，

　　则圆B的方程是(x－t)2＋(y－2t)2＝r2，

　　即x2＋y2－2tx－4ty＋5t2－r2＝0.①

　　∵圆A的方程是x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，②

　　∴②－①，得两圆的公共弦方程为

　　(2＋2t)x＋(2＋4t)y－5t2＋r2－2＝0.③

　　∵圆B平分圆A的周长，

∴圆A的圆心(－1，－1)必在公共弦上，于是，将x＝－1，y＝－1代入方程③并整理，