16.（10分）（普通班）如图，在三棱锥中，，为正三角形，,分别为的中点 .

（1）求证：；

（2）求证： .

（兰天班）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心与直线相切的圆的方程．

17.（12分）如图，边长为2的正方形中，，是和的交点，将分别沿折起，使两点重合与点.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

18. （12分）已知函数，其中为常数且，若函数的图像关于原点对称.

求的值；