(1)求f(x)的单调区间；

　　(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的范围；

　　(3)是否存在a，使f(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．