C. D.

　　解析：选A.∵m∥n，则有cos A·－sin A·1＝0，

　　即tan A＝，A＝.

　　又∵acos B＋bcos A＝csin C，

　　∴a·＋b·＝csin C.

　　整理，得sin C＝1，即C＝.

　　又A＋B＋C＝180°，A＝，C＝，故B＝.

　　6．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为________．

　　解析：由(a＋b)2－c2＝4，得(a2＋b2－c2)＋2ab＝4.①

　　∵a2＋b2－c2＝2abcos C，

　　故方程①化为2ab(1＋cos C)＝4.

　　∴ab＝.又∵C＝60°，∴ab＝.

　　答案：

　　7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a＝，b＝3，C＝30°，则A＝________．

　　解析：由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2bacos C＝3＋9－2×3××cos 30°＝3，所以c＝，即a＝c＝，所以A＝C＝30°.

　　答案：30°

　　8．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135°.若AC＝AB，则BD＝________ .

　　解析：依据题意绘出图形，如下图所示，设AB＝a，AC＝a，BD＝k，DC＝2k，在△ABD与△ADC中分别运用余弦定理有解得k2－4k－1＝0⇒k＝2＋.

　　答案：2＋

　　9．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知sin A＋sin C＝psin B(p∈R)，且ac＝b2.

　　(1)当p＝，b＝1时，求a、c的值；

(2)若B为锐角，求p的取值范围．