2019-2020学年北师大版必修一 实际问题的函数建模 课时作业 (2)
2019-2020学年北师大版必修一     实际问题的函数建模    课时作业  (2)第3页

常数a,b为正实数.

(Ⅰ)在近期的销售统计中,日销售量y和销售价格x有如下表所示的关系:

x 4 5 y 500 104 101

若销售价格为元/千克,预计当天的销售量为多少千克?

(Ⅱ)在长期的销售统计中发现b受市场因素影响有波动,a趋于稳定,若,且该商品的成本为3元/千克,试确定商场日销售该商品所获得的最低利润.

11、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度小于30辆/千米时,车流速度为68千米/小时,研究表明:当时,车流速度与车流密度之间满足函数关系式:,(为常数)。

(1)当时,求函数的解析式;

(2)当车流密度多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大?并求出最大值。

12、北京某附属中学为了改善学生的住宿条件,决定在学校附近修建学生宿舍,学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高万元,已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为万元.

若学生宿舍建筑为x层楼时,该楼房综合费用为y万元,综合费用是建筑费用与购地费用之和,写出的表达式;

为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少万元?

13、某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成.设圆弧、所在圆的半径分别为r1、r2米,圆心角为(弧度).

(1)若,r1=3,r2=6,求花坛的面积;

(2)根据公司要求扇环形状的花坛面积为32平方米,已知扇环花坛的直线部分