解析由已知中的三视图可得,该几何体是一个以左视图为底面的三棱柱,底面面积为1/2×2×1=1,底面周长为2+2×√2=2+2√2,所以棱柱的表面积S=2×1+2×(2+2√2)=6+4√2.故选B.

答案B

5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为　　　　　.

解析根据三视图还原后的几何体为一个长方体中挖去一个圆柱,此长方体长、宽、高分别为4,3,1,圆柱底面半径为1,高为1,故S=2(3×4+3×1+4×1)-2π+2π×1×1=38.

答案38

6.已知正四棱台两底面边长分别为4 cm,8 cm,侧棱长为8 cm,则它的侧面积为　　　　　 cm2.

解析

作出正四棱台的一个侧面如图,设E,F分别为AD,BC的中点,过D作DG⊥BC于点G.

　　由题知AD=4 cm,BC=8 cm,CD=8 cm,得DE=2 cm,FC=4 cm,解得GC=2 cm,在Rt△DGC中,DG=√(8^2 "-" 2^2 )=2√15(cm),

　　即斜高为2√15 cm,所以所求侧面积为

　　1/2×(16+32)×2√15=48√15(cm2).

答案48√15

7.已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm,高与斜高夹角为30°,其侧面积为　　　　cm2,全面积为　　　　cm2.

解析如图所示,正四棱锥的高PO,斜高PE,底面边心距OE组成Rt△POE.

∵OE=2 cm,∠OPE=30°,