∵AD⊂平面APD，BC⊄平面APD，

∴BC∥平面APD.

又∵平面BCFE∩平面APD＝EF，

∴BC∥EF.∴AD∥EF.

又∵E、F是△APD边上的点，

∴EF≠AD.∴EF≠BC.

∴四边形BCEF是梯形．

7．过正方体ABCD－A1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ACD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系为________．

答案　平行

8.如图，空间四边形ABCD中，P，Q，R分别是AB，AD，CD的中点，平面PQR交BC于点S.求证：四边形PQRS为平行四边形．

证明　如图，∵P，Q分别为AB，AD中点，∴PQ綊BD.

∴PQ∥面BDC.

又∵四边形PQRS交面BDC于SR，

∴PQ∥SR，同理PS∥QR，

∴四边形PQRS为平行四边形．

9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱DD1上的点，试确定点E的位置，使平面A1C1E∥B1D.