5.如果命题"p∨q"是真命题,命题"p∧q"是假命题,那么 (　　)

A.命题p,q都是假命题

B.命题p,q都是真命题

C.命题p,q有且只有一个是真命题

D.以上答案都不正确

解析:因为命题"p∨q"是真命题,所以p,q中至少有一个是真命题.因为命题"p∧q"是假命题,所以p,q中至少有一个是假命题,故p,q中有且只有一个是真命题.

答案:C

6.命题"∀n∈R,n≤n"的构成形式是　　　　　,该命题是　　　　　命题.(填"真"或"假")

答案:p∨q　真

7.命题"所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆"的构成形式是　　　　　,组成该命题的两个命题是　　　　　　　　　,　　　　　　　　　.

答案:p∧q　所有正多边形都有一个内切圆　所有正多边形都有一个外接圆

8.命题p:等腰三角形有两条边相等;q:等腰三角形有两个角相等.由命题p,q构成的"且"命题是　　　　　　　　　,该命题是　　　　　命题.(填"真"或"假")

答案:等腰三角形有两个角相等且有两条边相等　真

★9.已知c>0,且c≠1,设命题p:函数y=x2+cx+1的图象与x轴有两个交点;q:当x>1时,函数y=logcx>0恒成立.如果p∨q为假,求c的取值范围.

分析:先由p,q为真,分别求出c的范围;再由p∨q为假知p,q都假;然后列出关于c的不等式组来解决.

解:若p为真,则Δ=c2-4>0(c>0,且c≠1),

　　解得c>2.

　　若q为真,则c>1.

　　因为p∨q为假,所以p,q都为假,

　　当p为假时,0

　　当q为假时,0

　　因此,当p,q都为假时,0

★10.已知命题p:函数y=x2+mx+1在区间(-1,+∞)上是单调增函数;q:函数y=4x2+4(m-2)+1的函数值恒大于零.若p∧q为假,p∨q为真,求m的取值范围.

分析:先由p,q为真,分别求出m的取值范围;再由p∧q为假,p∨q为真知,命题p,q一真一假;然后分"p真,q假"和"p假,q真"两种情况列出关于m的不等式组来解决.