【100所名校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析
【100所名校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析第4页

  所以选B

  【点睛】

  本题考查了空间直线与平面的平行判定,梯形的性质应用,属于基础题。

  7.D

  【解析】

  考点:异面直线的判定;直线与平面平行的判定;平面与平面平行的判定.

  分析:通过举反例可得①错误.利用面面平行的性质定理与线面平行的判定定理可确定②正确.③错误.直线n可能在平面α内.

  ④正确.设AB是异面直线a、b的公垂线段,E为AB的中点,过E作a'∥a,b'∥b,则a'、b'确定的平面即为与a、b都平行且与a、b距离相等的平面,并且它是唯一确定的.

  

  解:①错误.如果这两点在该平面的异侧,则直线与平面相交.

  ②正确.如图,平面α∥β,A∈α,C∈α,D∈β,B∈β且E、F分别为AB、CD的中点,

  过C作CG∥AB交平面β于G,连接BG、GD.

  设H是CG的中点,则EH∥BG,HF∥GD.

  ∴EH∥平面β,HF∥平面β.

  ∴平面EHF∥平面β∥平面α.

  ∴EF∥α,EF∥β.

  ③错误.直线n可能在平面α内.

  ④正确.如图,设AB是异面直线a、b的公垂线段,E为AB的中点,过E作a'∥a,b'∥b,则a'、b'确定的平面即为与a、b都平行且与a、b距离相等的平面,并且它是唯一确定的.

  

  8.C

  【解析】

  【分析】

  根据两条直线的斜率关系可判断两条直线平行;再根据点到直线距离,及点M在圆内,可判断出d与r的大小关系,即可得出直线l与圆相离。

  【详解】

  因为M为弦中点,由垂径定理可知直线OM的斜率为k_OM=-a/b

  所以直线m的方程为y=-a/b x+b+a^2/b

  直线l的方程可化为y=-a/b x+r^2/b

  两条直线斜率相等,截距不等,所以直线m与直线l平行

  圆心O到直线l的距离为d=|r^2 |/√(a^2+b^2 )

  因为M(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点

  所以a^2+b^2

  所以d=|r^2 |/√(a^2+b^2 )>r,即直线l与圆相离

  所以选C

  【点睛】

  本题考查了直线平行的判定,直线与圆的位置关系,属于基础题。

  9.A

  【解析】

  【分析】

  根据直线与圆位置关系,取临界处的关系研究极值情况,即可求得m的最值,进而求得m的取值范围。

  【详解】

  当MN与圆O相切时,为M的临界位置

  若M在第一象限,则OM=1/(sin〖30〗^∘ )=2

  所以m=√3

  所M在第四象限,则m=-√3

  所以m的取值范围为-√3≤m≤√3

  所以选A

  【点睛】

  本题考查了直线与圆的位置关系及应用,注意用极限方法分析特殊位置,属于中档题。

  10.C

【解析】试题分析:的最小值就是P到底面ABCD距离的最小值与MP的最小值之和,Q是P在底面上的射影距离,展开三角形与三角形在同一个平面上,如图易