＝4时，l有极小值，也是最小值，且最小值为816.因此，当箱底是边长为4 m的正方形时，箱子的总造价最低，最低总造价是816元．

　　6．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为________万元．

　　解析：设甲地销售x辆，则乙地销售(15－x)辆．

　　总利润L＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)

　　＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)．

　　令L′＝－0.3x＋3.06＝0，得x＝10.2.

　　∴当x＝10时，L有最大值45.6.

　　答案：45.6

　　7．内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为________．

　　解析：设圆锥高为h，底面半径为r，则R2＝(h－R)2＋r2，∴r2＝2Rh－h2，∴V＝πr2h＝h(2Rh－h2)＝πRh2－h3，V′＝πRh－πh2.令V′＝0得h＝R. 当00；当

　　答案：R

　　8．某厂生产某种产品x件的总成本：C(x)＝1 200＋x3，又产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为__________件．

　　解析：设产品单价为a元，又产品单价的平方与产品件数x成反比，即a2x＝k，由题知a＝.

　　总利润y＝500－x3－1 200(x>0)，

　　y′＝－x2，由y′＝0，得x＝25，x∈(0,25)时，

y′>0，x∈(25，＋∞)时，y′<0，所以x＝25时，y取最大值．