所以函数在(0，π)上的单调递增区间为.

　　答案：

　　6．函数f(x)＝x＋(b>0)的单调递减区间为________．

　　解析：函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f′(x)＝′＝1－，

　　令f′(x)<0，则(x＋)(x－)<0，

　　∴－

　　∴函数的单调递减区间为(－，0)和(0，)．

　　答案：(－，0)和(0，)

　　7．设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围．

　　解：f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－2＋＋2a，

　　当x∈时f′(x)的最大值为f′＝＋2a.

　　函数有单调递增区间，即在内，导函数大于零有解，令＋2a>0，得a>－.

　　所以当a∈时，f(x)在上存在单调递增区间．

　　8．设函数f(x)＝ln(x＋a)＋x2，若f′(－1)＝0，求a的值，并讨论f(x)的单调性．

　　解：f′(x)＝＋2x，

　　依题意，有f′(－1)＝0，故a＝.

　　从而f′(x)＝＝.

　　则f(x)的定义域为.

　　当－0；

　　当－1

当x>－时，f′(x)>0.