∴ a＋b ＝＝

6．如图，在等腰直角三角形AOB中，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，OA＝OB＝1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任意一点，\s\up6(→(→)＝p，则p·(b－a)＝(　　)

　　A．－ B. C．－ D.

　　答案 A

　　解析 因为在等腰直角三角形AOB中，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，OA＝OB＝1，所以 a ＝ b ＝1，a·b＝0.

　　　　　由题意，可设\s\up6(→(→)＝－(b－a)＋λ·(b＋a)，λ∈R，

所以p·(b－a)＝－(b－a)·(b－a)＋(b＋a)·(b－a)＝－(b－a)2＋( b 2－ a 2)

＝－( a 2＋ b 2－2a·b)＝－(1＋1－0)＝－.

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．已知点A(4,0)，B(0,3)，OC⊥AB于点C，O为坐标原点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝________.

　　答案

　　解析 设点C的坐标为(x，y)，因为OC⊥AB于点C，

　　　　∴\s\up6(→(\o(OC,\s\up6(→)，即，解得，∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝4x＝.

8．若平面向量a＝(log2x，－1)，b＝(log2x,2＋log2x)，则满足a·b<0的实数x的取值集合为________．

　　答案

　　解析 由题意可得(log2x)2－log2x－2<0⇒(log2x＋1)(log2x－2)<0，所以－1

三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）