9．已知O为坐标原点，\s\up6(→(→)＝(2,5)，\s\up6(→(→)＝(3,1)，\s\up6(→(→)＝(6,3)，则在线段OC上是否存在点M，使得\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

　　解 假设存在点M，且\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＝(6λ，3λ)(0≤λ≤1)，

　　∴\s\up6(→(→)＝(2－6λ，5－3λ)，\s\up6(→(→)＝(3－6λ，1－3λ)．∵\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

　　∴(2－6λ)(3－6λ)＋(5－3λ)(1－3λ)＝0，即45λ2－48λ＋11＝0，解得λ＝或λ＝.

　　∴\s\up6(→(→)＝(2,1)或\s\up6(→(→)＝.∴存在M(2,1)或M满足题意．

10．已知平面向量a＝(sinα，1)，b＝(1，cosα)，－<α<.

　　(1)若a⊥b，求α；

　　(2)求 a＋b 的最大值．

　　解 (1)由已知，得a·b＝0，即sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－1.∵－<α<，∴α＝－.

(2)由已知得 a＋b 2＝a2＋b2＋2a·b＝sin2α＋1＋cos2α＋1＋2(sinα＋cosα)＝3＋2sin.

∵－<α<，∴－<α＋<，∴－

∴1< a＋b ≤1＋，即 a＋b 的最大值为1＋.