∴DD′=2|x0|=＜3.

故此车不能通过隧道.

5.过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点.

求证：+=.

证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),则FA=x1+,FB=x2+,AB=x1+x2+p.当AB⊥x轴时，结论显然成立；当AB不垂直于x轴时，y=k(x-)，y2=2px.

消去y，得k2x2-p(k2+2)x+=0,

则x1+x2=,x1x2=,

=.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p＞0),O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是...( )

A.8p2 B.4p2 C.2p2 D.p2

答案：B

解析：∵抛物线的对称轴为x轴，内接△AOB为等腰直角三角形，

∴由抛物线的对称性知，直线AB与抛物线的对称轴垂直，从而直线OA与x轴的夹角为45°.

由方程组得

∴A、B两点的坐标分别为（2p、2p）和（2p，-2p）.

∴AB=4p.

∴S△ABO=×4p×2p=4p2.

2.正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线AA1和BC的距离相等，则动点P的轨迹是（ ）