参考答案

1、答案：A

由,得,故.

故选A

2、答案：A

由的首项，前项和为，，求出，可得 ，再求数列前10项和．

【详解】

∵的首项，前项和为，，

解得 故数列的前项和为

故选A.

名师点评：

本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

3、答案：C

通过分析可知灯数是一个等比数列，根据前项和及公比，列方程，可求得的值，从而求得顶层的灯数.

【详解】

依题意可知，且灯数成等比数列，故，解得，故选C.

名师点评：

本小题主要考查实际问题中等比数列的案例，考查等比数列的前项公式，根据题意利用等比数列前项和公式列出方程，可求得顶层灯数.属于基础题.

4、答案：C

由推导出，从而，由，得，由此推导出，．

【详解】