19. （本小题满分12分）已知数列满足,且.

（1） 求;

（2） 若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;

（3）求数列通项公式.

20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，为常数．

　　(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；

　　(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值

21.（本小题满分12分）已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．