所以，若直线l过点P(1，1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是k≥2或k≤.

　　3．过两点A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2，2m)的直线l的倾斜角为45°，则m的值为________．

　　解析：由题意得＝tan 45°＝1，

　　解得m＝－2或m＝－1.

　　又m2＋2≠3－m－m2，

　　所以m≠－1，且m≠，所以m＝－2.

　　答案：－2

　　4．经过点A(m，3)，B(1，2)两点的直线的倾斜角α的取值范围是________．(其中m≥1)

　　解析：当m＝1时，直线与x轴垂直，此时斜率不存在，倾斜角为90°.当m>1时，直线的斜率为k＝＝，因为m>1，所以k>0，故直线的倾斜角的取值范围为0°<α<90°.

　　综上可知，直线的倾斜角α的取值范围是0°<α≤90°.

　　答案：(0°，90°]

　　5．已知A(2，4)，B(3，3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，试结合斜率公式k＝(x2≠x1)，求的取值范围．

　　解：设k＝，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(1，1)连线的斜率．如图，当P在线段AB上由B点运动到A点时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，

　　因为kBQ＝＝1，kAQ＝＝3，

　　所以1≤k≤3，即的取值范围是[1，3]．

　　6．(选做题)已知坐标平面内三点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，＋1)．

　　(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；

　　(2)若D为△ABC的边AB上一动点，求直线CD的斜率k的变化范围．

　　解：(1)由斜率公式得

　　kAB＝＝0，

　　kBC＝＝，

　　kAC＝＝.

　　因为tan 0°＝0，所以直线AB的倾斜角为0°.

　　因为tan 60°＝，

　　所以直线BC的倾斜角为60°.

　　因为tan 30°＝，所以直线AC的倾斜角为30°.

　　(2)如图，当斜率k变化时，直线CD绕C点旋转，当直线CD由CA逆时针转到CB时，直线CD与线段AB恒有交点，即D在线段AB上，此时k由kCA增大到kCB，所以k的取值范围为.