因此Y＝.

　　(2)设斜抛物体的飞行时间为T.利用竖直分运动的位移公式，有y＝v0sinθ×T－gT2＝0

　　所以斜抛物体的飞行时间为T＝

　　将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到

　　X＝v0cosθ×T＝＝.

　　(3)当θ＝45°时，sin2θ＝1，射程X最大，为Xm＝.

　　8．3491.06m　arcsin

　　解析　因为炮弹要沿水平方向击中敌人的工事，所以击中目标时，炮弹正好达到最高点，射高y＝，即125＝ ①

　　炮弹上升的时间t＝ ②

　　水平距离x＝v0cosα·t③

　　由三式联立得投射角α＝arcsin，发射的水平距离约为3491.06m.

　　9．(1)420m　(2)17.64s　124.90m/s

　　解析　(1)如图所示，忽略空气阻力，炮弹做斜抛运动，炮口位置为A.炮弹达到的最高点为P，落地点为B.将炮弹的运动在水平和竖直方向分解

　　(1)v0y＝v0sin θ＝v0＝60 m/s

　　Δh＝＝ m＝360 m.

　　炮弹离地面的最大高度H＝Δh＋60 m＝(360＋60) m＝420 m.

　　(2)炮弹上升的时间，即由A到P：t1＝＝s＝6s，

　　炮弹从最高点落到B点的时间t2＝＝2s，

　　炮弹落到地面时所用时间t＝t1＋t2＝17.65s.

　　炮弹落地时的水平速度vx＝v0x＝v0cosθ＝60m/s，

　　竖直速度vy＝gt2＝20m/s.

　　炮弹落地时速度的大小为

　　v＝＝m/s＝124.90 m/s.