16．如图，两个椭圆，内部重叠区

　　域的边界记为曲线C，P是曲线C上的任意一点，给出下

　　列四个判断：

①P到F1（－4，0）、F2（4，0）、E1（0，－4）、E2（0，4）四点的距离之和为定值；

②曲线C关于直线y＝x、y＝－x均对称；③曲线C所围区域面积必小于36．

④曲线C总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为________________．

三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acsinB＝．

（1）求角C的大小：

（2）若bsin（π－A）＝acosB，且b＝，求△ABC的面积．

18．（本小题满分12分）

　　如图：高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1，M为AB的三等分点．现将

　　△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB、AC．

（1）在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC?

（2）当点P为AB边中点时，求点B到平面MPC的距离．

19．（本小题满分12分）

心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）