7．（4分）一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出　7　种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出　14　种不同的质量．

考点： 筛选与枚举．菁优网版权所有 专题： 传统应用题专题． 分析： （1）先选原先单个的砝码，有3种不同的质量，再两个搭配，得出不同的质量，最后三个搭配得出不同的质量；

（2）类比（1）的方法，一一列举解决问题． 解答： 解：（1）一个砝码：2克，3克，4克共3种不同的质量，

两个砝码搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，共3种不同的质量，

三个搭配：2克+3克+4克=9克，

共有：3+3+1=7（种）；

（2）一个砝码：2克，3克，4克，6克共4种不同的质量，

两个砝码搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，2克+6克=8克，3克+6克=9克，4克+6克=10克，共6种不同的质量，

三个搭配：2克+3克+4克=9克，2克+3克+6克=11克，6克+3克+4克=13克，2克+4克+6克=12克，

去掉重复有3种不同的质量；

四个搭配：2克+3克+4克+6克=15克有1种不同的质量，

共有：4+6+3+1=14（种）；

故答案为：7；14． 点评： 利用列举法注意分类的标准，一一列举做到不重不漏． 　

8．（2分）张静4月5号、12号、19号...去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号...去奶奶家，兄妹俩4月　19　号可以结伴去奶奶家．

考点： 公因数和公倍数应用题．菁优网版权所有 专题： 约数倍数应用题． 分析： 根据张静4月5号、12号、19号...去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号...去奶奶家，可知张静、哥哥分别每7天、3天去一次奶奶家，分别求出它们4月的几号去奶奶家，然后解答即可． 解答： 解：张静、哥哥分别每7天、3天去一次奶奶家，

所以张静4月5号、12号、19号、26号去奶奶家，

她的哥哥4月4号、7号、10号、13号、16号、19号、22号、25号、28号去奶奶家，

所以兄妹俩4月19号可以结伴去奶奶家．

答：兄妹俩4月19号可以结伴去奶奶家．

故答案为：19． 点评： 此题中分析判断出张静、哥哥分别每7天、3天去一次奶奶家是解答本题的关键． 　

二、反复比较，谨慎选择（每小题2分）．

9．（2分）书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（　　）种不同的取法．

　 A． 7 B． 4 C． 3 D． 12

考点： 排列组合．菁优网版权所有 专题： 传统应用题专题． 分析： 从书架上有4本故事书选一本有4种选法；从3本科技书选一本有3种选法；根据乘法原理，可得共有：4×3=12种；据此解答． 解答： 解：4×3=12（种）；

答：共有12种不同的取法．

故选：D． 点评： 本题考查了乘法原理的应用，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，...，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×...×Mn种不同的方法．