苏教版五年级上册《第6章 解决问题的策略》单元测试卷

参考答案与试题解析

一、认真读题，谨慎填写（每空2分）．

1．（4分）甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛　6　场，比赛如果采用淘汰赛，那么只要比赛　3　场．

考点： 握手问题．菁优网版权所有 专题： 传统应用题专题． 分析： （1）由于每两个队都要赛一场，所以每个队都要和其它3个队赛一场，这样所有队参赛的场数为3×4=12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要赛12÷2=6场．

（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可． 解答： 解：（1）4×（4﹣1）÷2

=4×3÷2

=6（场）

（2）4个队比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰4﹣1=3支队，就一共需要进行3场比赛．

答：如果进行单循环赛，需要比赛6场．如果进行淘汰赛，共要比赛3场．

故答案为：6，3． 点评： 解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛队数×（参赛队数﹣1）÷2． 　

2．（2分）学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共有　7　场不同的参加方式．

考点： 排列组合．菁优网版权所有 专题： 传统应用题专题． 分析： 按照报一种、两种和三种这3种情况将参加的方法一一列举出来再合并即可． 解答： 解：参加方法有：

①一种：从三种兴趣小组任选一种，共有3种方法；

②两种：可以有：艺术和电脑、体育和艺术、电脑和体育共有3种；

③三种：三种都参加，只有1种方法；

共有：3+3+1=7（种）．

答：一共有7种不同的参加方式．

故答案为：7． 点评： 解决本题的关键是根据题意将参加方法分3种情况考虑，再将所有方法相加即可． 　

3．（6分）10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有　2　种不同的拼法，其中周长最大的是　22　厘米，最短是　14　厘米．

考点： 筛选与枚举；最大与最小．菁优网版权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 因10的因数有1，2，5，10；用10个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答． 解答： 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：

（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10+1）×2=22（厘米）；

（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5+2）×2=14（厘米）；

所以一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米，最短是14厘米．

故答案为：2；22；14．