14.若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为 .

15、命题"，使"是真命题，则a的范围是 。

16.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是_________．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题10分）已知命题 ，，若是q的充分不必要条件，求a的取值范围.

18．（本题12分）某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位：厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照[50,60)，[60,70，)[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在[50,60)，[90,100]的数据)．

(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

(2)在选取的样本中，从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取2株，求所抽取的2株中至少有一株高度在[90,100]内的概率．

19．（本题12分）(1)求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．[

(2)已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．

20．(本题12分)已知直线y＝ax＋1与双曲线交于A、B两点．

(1)求a的取值范围；

(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．

21. (本题12分)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.