所以k≥2√(3x_0^2 "·" 1/(x_0^2 ))=2√3,当且仅当3x_0^2=1/(x_0^2 ),

即x_0^2=√3/3时,等号成立,所以k的最小值为2√3.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.如图,y=f(x)是可导函数,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,令g(x)=(f"(" x")" )/x,则g'(4)=　　　　.

【解析】由题图知,切线过(0,3),(4,5),

所以直线l的斜率为(5"-" 3)/(4"-" 0)=1/2,

由于曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率,

所以f'(4)=1/2,f(4)=3.

由g(x)=(f"(" x")" )/x,得g'(x)=(xf"'(" x")-" f"(" x")" )/x^2

故g'(4)=(4×1/2 "-" 5)/4^2 =-3/16.

答案:-3/16

5.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),有如下定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导函数.f″(x)是f'(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的"拐点".而某同学探究发现,任何一个三次函数都有"拐点",且"拐点"恰为该三次函数图像的对称中心.对于函数f(x)=x3-3/2x2+3x+3/4