圆心的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线C于不同的两点A,B和不同的两点D,E.设线段AB,DE的中点分别为P,Q. 求证：直线PQ过定点R，并求出定点R的坐标.