而仅有a+2b>0,无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立.

答案:必要不充分

【补偿训练】设{an}是等比数列,则"a1

　　　　条件.

【解析】{an}为等比数列,an=a1·〖〖q^n〗^-〗^1,由a10,q>1或a1<0,0

答案:充要

8.△ABC中,"角A,B,C成等差数列"是"sinC=(√3cosA+sinA)cosB"成立的

　　　　条件.

【解析】条件:△ABC中,角A,B,C成等差数列⇔B=π/3;结论:sinC=

(√3cosA+sinA)cosB⇔sin(A+B)=√3cosAcosB+sinAcosB⇔cosAsinB=

√3cosAcosB⇔cosA=0或sinB=√3cosB⇔A=π/2或B=π/3.所以条件是结论的充分不必要条件.

答案:充分不必要

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.(教材P12习题1.2A组T4改编)求圆(x-a)2+(y-b)2=1的面积被y轴平分的充要条件.

【解析】因为圆是轴对称图形,所以圆面积被y轴平分等价于圆心在y轴上,即点(a,b)在y轴上,所以a=0是圆(x-a)2+(y-b)2=1的面积被y轴平分的充要条件.

10.证明:对于x,y∈R,xy=0是x2+y2=0的必要不充分条件.

【解题指南】要证明必要不充分条件,就是要证明两个,一个是必要条件,另一个是不充分条件.

【证明】必要性:对于x,y∈R,如果x2+y2=0,

则x=0,y=0,即xy=0,

故xy=0是x2+y2=0的必要条件;

不充分性:对于x,y∈R,如果xy=0,如x=0,y=1,此时x2+y2≠0,

故xy=0是x2+y2=0的不充分条件.

综上所述:对于x,y∈R,xy=0是x2+y2=0的必要不充分条件.