16.已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，.若，则的面积的最大值是 ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分

17.在数列中，，

（1）求的通项公式；

（2）数列是等差数列，为前项和，若，，求.

18.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜好体育运动 不喜好体育运动 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.

附：

0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 19.如图，三棱柱中，平面，为正三角形，是边的中点，.