6.求函数f(x)=(x-k)ex的单调区间.

【解析】f′(x)=(x-k+1) ex.令f′(x)=0,得x=k-1.

当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:

x (-∞,k-1) k-1 (k-1,+∞) f′(x) - 0 + f(x) ↘ -ek-1 ↗ 所以f(x)的单调递减区间是(-∞,k-1);单调递增区间是(k-1,+∞).

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