5设{i,j,k}是空间的一个单位正交基底,a=2i-4j+5k,b=i+2j-3k,则向量a,b的坐标分别为　　　　　,　　　　　　　.

答案:(2,-4,5)　(1,2,-3)

6已知{a,b,c}是空间的一个基底,下列向量可以与p=2a-b,q=a+b构成空间的另一个基底的是　　　　　(填序号).

①2a　②-b　③c　④a+c

答案:③④

如图,在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,取点D为原点建立空间直角坐标系,已知O,M分别是AC,DD1的中点,写出下列向量的坐标.(AM) ⃗=　　　　　 ,(OB_1 ) ⃗=　　　　　　　 .

答案:(-2,0,1)　(1,1,2)

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点O为空间任一点,设(OA) ⃗=a,(OB) ⃗=b,(OC) ⃗=c,则向量(OD) ⃗用a,b,c表示为　　　　　　　　.

答案:1/2a-1/2b+c

9如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,建立适当的空间直角坐标系,求(BD_1 ) ⃗的坐标.

解:(BD_1 ) ⃗=(BD) ⃗+(DD_1 ) ⃗=(BA) ⃗+(BC) ⃗+(DD_1 ) ⃗=-(AB) ⃗+(AD) ⃗+(DD_1 ) ⃗.

以(AB) ⃗,(AD) ⃗,(AA_1 ) ⃗为单位正交基底,建立空间直角坐标系,如图所示,