所以切线斜率k＝g′(1)＝3＋5＋3＝11，

　　从而切线方程为y＝11x－5，

　　由于点在切线上，所以＋b＝11－5，

　　解得b＝.故选B.

　　4.已知f(x)＝ax4＋bcos x＋7x－2.若f′(2 018)＝6，则f′(－2 018)＝________．

　　解析：因为f′(x)＝4ax3－bsin x＋7，

　　所以f′(－x)＝4a(－x)3－bsin(－x)＋7

　　＝－4ax3＋bsin x＋5.

　　所以f′(x)＋f′(－x)＝10.

　　又f′(2 018)＝6，

　　所以f′(－2 018)＝14－6＝6.

　　答案：8

　　5.(2019·广州市调研测试)若过点A(a，0)作曲线C：y＝xex的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是________．

　　解析：设切点坐标为(x0，x0ex0)，y′＝(x＋1)ex，y′|x＝x0＝(x0＋1)ex0，所以切线方程为y－x0ex0＝(x0＋1)ex0(x－x0)，将点A(a，0)代入可得－x0ex0＝(x0＋1)ex0(a－x0)，化简，得x－ax0－a＝0，过点A(a，0)作曲线C的切线有且仅有两条，即方程x－ax0－a＝0有两个不同的解，则有Δ＝a2＋4a＞0，解得a＞0或a＜－4，故实数a的取值范围是(－∞，－4)∪(0，＋∞)．

　　答案：(－∞，－4)∪(0，＋∞)

　　6.(2019·南昌第一次模拟)设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，其导函数为f′(x)，且f(ln x)＝x＋ln x，则f′(1)＝________．

　　解析：因为f(ln x)＝x＋ln x，所以f(x)＝x＋ex，

　　所以f′(x)＝1＋ex，所以f′(1)＝1＋e1＝1＋e.

　　答案：1＋e

　　7.已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

　　(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；

　　(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

　　解：f′(x)＝3x2＋2(1－a)x－a(a＋2)．

　　(1)由题意得

　　解得b＝0，a＝－3或a＝1.

(2)因为曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，