所以当(m-1)(n-1)<0时，

{■(m>1,@01,)┤

此时总有logmn<0，

所以，logmn<0是(m-1)(n-1)<0的必要条件.

综上，选C.

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.设p，r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的____________条件，r是t的__________条件.

【解析】由题意可画出图形，如图所示.

由图形可以看出p是t的充分条件，r是t的充要条件.

答案：充分　充要

【补偿训练】(2018·哈尔滨高二检测)设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的　(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选B.由题意，甲⇒乙，而乙甲，丙⇔乙，丙⇒丁，而丁⇒/丙，可见甲⇒丁，而丁⇒/甲，故丁是甲的必要不充分条件.

7.直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切的充要条件是__________.

【解析】因为直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切，所以圆心(1，1)到直线x+y+m=0的距离等于√2，所以(|1+1+m|)/√2=√2，即|m+2|=2解得m=-4或0.

当m=-4或0时，直线与圆相切.

答案：m=-4或0

8.(2018·杭州高二检测)设m∈N*，一元二次方程x2-4x+m=0有整数根的充要条件是m=________.