解析：选B．弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，则周期之比为1∶1.

　　2．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是(　　)

　　A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置

　　B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

　　C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

　　D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

　　解析：选B．平衡位置是物体静止时的位置，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面以上，所以A不正确；位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大．所以只有选项B正确．

　　3．一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)

　　A．加速度增大时，速度必增大

　　B．加速度增大时，速度必减小

　　C．位移相同时，速度必相同

　　D．速度相同时，位移必相同

　　解析：选B．

　　如图所示，振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C、D关于O点对称．由图可知，当振子远离平衡位置O运动时，位移增大，加速度增大，而速度减小；当振子向平衡位置O运动时，位移减小，加速度减小，而速度增大．所以在简谐运动过程中，速度和加速度的变化趋势总是相反的．选项A错误，选项B正确．振子由O向B运动经过D点时和由B向O运动经过D点时，位移相同，速度大小相等，但方向相反，说明位移相同时，速度不一定相同，选项C错误．振子由B向O运动经过D点时和由O向A运动经过C点时，速度大小相等，方向相同，而位移虽然大小相等，但方向相反，说明速度相同时，位移不一定相同，选项D错误．

4．水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能EA＜EB，且A、B两点的位移方向相同．关于振子通过A、B两点的加速度aA、aB和速度vA