高二数学理科第三次质检参考答案

1．A.2．A3. C4．C．5. B 6． D 7．A 8．A 9．A 10．A11．D 12．A

13．14． 15． 16．①③

17.解析：p真，即，解得

q:不等式ax2＋2x－1＜0在R上恒成立,

当a＝0时,不符合题意;

当a＞0时,∵ax2＋2x－1＞0在R上恒成立,

∴Δ＝4－4a＜0，∴a＞1．命题q真时a＞1．

又命题q是假命题，∴a≤1．

综上，命题p是真命题，命题q是假命题时，，解得，实数a的取值范围为（－,0）．

18.解：（1）∵，

∴．

由，解得或；

由，解得，

所以的递增区间为，递减区间为．

（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，

所以极大值，极小值，

又，，

所以最大值，最小值．

19解析：（1）由题， ，所以，数列是等比数列，

设公比为，又，

所以， .