（2）由（1）知，设最小角为，则，故（舍去负值），故 .------12分

20、某家具厂有方木料90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元；怎样安排生产可以获利最大？

解：设生产书桌X张，书橱Y张，利润为Z元，则约束条件为:

则目标函数为：

作出不等式组所表示的平面区域，将平移可知：

当生产100张书桌，400张书橱时利润最大为：

元 --------12分

21、等差数列满足，，数列的前项和为，且.

　(Ⅰ) 求数列的通项公式；

　(Ⅱ) 证明数列是等比数列.

　(Ⅰ) 解：数列为等差数列，公差,,所以. ...5分

　(Ⅱ) 由， 当时，有，可得

　　.即.

　　 所以是等比数列. ............12分

22、已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ,求的值.

【解析】（（1）∵ .

∴ a = 2b ， .....................2分