2019-2020学年人教A版选修1-2  回归分析的基本思想及其初步应用 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-2    回归分析的基本思想及其初步应用   课时作业第2页

  假设根据上表数据所得线性回归直线方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^),若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是(  )

  A.\s\up6(^(^)>b′,\s\up6(^(^)>a′ B.\s\up6(^(^)>b′,\s\up6(^(^)

  C.\s\up6(^(^)a′ D.\s\up6(^(^)

  解析:选C 由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y=2x-2,b′=2,a′=-2.

  而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据,

  可求得\s\up6(^(^)=6,x(i=1,6,x)

  ==,

  \s\up6(^(^)=\s\up6(-(-)-\s\up6(^(^)\s\up6(-(-)=-×=-,

  所以\s\up6(^(^)a′.

  二、填空题

  4.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,...,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,...,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为_________.

  解析:根据样本相关系数的定义可知,当所有样本点都在直线上时,相关系数为1.

  答案:1

  5.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下表:

父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177   

  则y对x的线性回归方程为________________.

  解析:设y对x的线性回归方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^),

由表中数据得\s\up6(-(-)=176,\s\up6(-(-)=176,\s\up6(^(^)=,