105和49，

　　105－49＝56,56－49＝7，

　　49－7＝42,42－7＝35，

　　35－7＝28,28－7＝21，

　　21－7＝14,14－7＝7.

　　∴210与98的最大公约数为2×7＝14.

　　对点练二　秦九韶算法

　　5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是(　　)

　　A．4×4＝16 B．7×4＝28

　　C．4×4×4＝64 D．7×4＋6＝34

　　解析：选D　因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋...＋a1x＋a0＝(...((anx＋an－1)x＋an－2)x＋...＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，先算的是7×4＋6＝34.

　　6．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)

　　A．6,6 B．5,6

　　C．5,5 D．6,5

　　答案：A

　　7．利用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋12x5＋8x4－3.5x3＋7.2x2＋5x－13当x＝6时的值，写出详细步骤．

　　解：f(x)＝(((((3x＋12)x＋8)x－3.5)x＋7.2)x＋5)x－13.

　　v0＝3，

　　v1＝v0×6＋12＝30，

　　v2＝v1×6＋8＝188，

　　v3＝v2×6－3.5＝1 124.5，

　　v4＝v3×6＋7.2＝6 754.2，

　　v5＝v4×6＋5＝40 530.2，

v6＝v5×6－13＝243 168.2.