垂直　[l⊥平面ACE，故需l⊥平面BFD.]

　　7．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足______时，有MN∥平面B1BDD1.

　　M∈线段FH　[∵HN∥BD，HF∥DD1，

　　HN∩HF＝H，BD∩DD1＝D，∴平面NHF∥平面B1BDD1，

　　故线段FH上任意点M与N连结，有MN∥平面B1BDD1.]

　　8．平面α过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m，n所成角的正弦值为________．

　　　[

　　设平面CB1D1∩平面ABCD＝m1.∵平面α∥平面CB1D1，

　　∴m1∥m.

　　又平面ABCD∥平面A1B1C1D1，

　　且平面CB1D1∩平面A1B1C1D1＝B1D1，

　　∴B1D1∥m1，∴B1D1∥m.

　　∵平面ABB1A1∥平面DCC1D1，且平面CB1D1∩平面DCC1D1＝CD1，同理可证CD1∥n.

因此直线m与n所成的角即直线B1D1与CD1所成的角．