深圳市高级中学2018－2019学年第一学期期中考试

高二文科数学 参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A A A B B C D B C D 13．1/4 14．-2 15．-1/2 16．301/201

17．【答案】（1）m≥4；（2）-3≤x<2或4

【解】（1）由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4，即p：﹣2≤x≤4，记命题p的解集为A=[﹣2，4]，

p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴{█(2-m≤-2@2+m≥4) ，解得：m≥4．

（2）∵"p∨q"为真命题，"p∧q"为假命题，∴命题p与q一真一假，

①若p真q假，则{█(-2≤x≤4@x<-3或x>7) ，无解，②若p假q真，则{█(x<-2或x>4@-3≤x≤7) ，

解得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．综上得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．

18．【答案】(1)a_n=4n-2 ； （2）-225.

【解】 (1)由a3＝10，S6＝72，得{█(a_1+2"d" =10,@6a_1+15"d" =72,) 解得

所以an＝4n－2.

(2)由(1)知bn＝an－30＝2n－31.

由题意知得≤n≤.

因为n∈N＋，所以n＝15.

所以{bn}前15项为负值时，Tn最小．

可知b1＝－29，d＝2，T15＝－225.

19．【答案】(1) A=π/6; (2) C=π/2或π/6

【解】(1) ∵ ΔABC中，b^2+c^2-a^2=4√3 " " S=4√3⋅1/2 bcsinA=2bc⋅√3 sinA

∴ cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3 sinA

∴ tanA=√3/3

∵ 0