2018-2019学年上海市七宝中学

高一上学期数学期中考试

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据图中的阴影部分是M∩P的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可．

　　【详解】

　　图中的阴影部分是： M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集,即是CUS的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩(∁US).

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．

　　【详解】

　　对于A选项， f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数；

　　对于B选项f(x)=√((x+2)(x-2))的定义域为(-∞,-2]∪[2,+∞), g(x)=√(x+2)⋅√(x-2)的定义域为[2,+∞),∴不是同一函数；

　　对于C选项，f（0）=-1，g（0）=1，f（0）≠g（0），∴不是同一函数．

　　对于B选项，f（x）的定义域为{1}，g（x）的定义域为{1}，且且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数.

　　故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数，属于基础题．

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　本题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断问题．在解答时，要先判断准条件和结论分别是什么．然后结合不等式的知识分别由条件推结论和由结论推条件，看是否正确即可获得问题解答．

　　【详解】

　　由题意可知：a，b∈R+，若"a2+b2＜1"

　　则a2+2ab+b2＜1+2ab+a2•b2，

　　∴（a+b）2＜（1+ab）2

　　∴ab+1＞a+b．

　　若ab+1＞a+b，当a=b=2时，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．

　　综上可知："a2+b2＜1"是"ab+1＞a+b"的充分不必要条件．

　　故选：A．

　　【点睛】

　　本题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断问题．在解答的过程当中充分体现了不等式的知识、充要条件的判断问题以及问题转化的思想．

　　4．D

　　【解析】

　　试题分析：对于A，消耗升1汽油，乙车行驶的距离比5千米小得多，故错；对于B, 以相同速度行驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油最少，故错；对于C, 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗8升汽油, 故错；对于D,车速低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，用丙车比用乙车量多省油，故对.故选D.

　　考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.

　　5．[0,1)∪(1,2]

　　【解析】

　　【分析】

　　根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式组，解得定义域.

　　【详解】

　　由题意得{█(2x-x^2≥0@x-1≠0) ∴0≤x<1或1

【点睛】