图2－4－9

　　（1）物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动?加速度多大?

　　（2）物体在2 s末和7 s末的即时速度多大?

　　（3）物体的最大位移是多少?全过程的位移为多少?第7 s内的位移是多少?

　　解析：加速度可通过计算直线的斜率求得，速度可直接从图中读出，位移可通过计算"面积"而求得．

　　（1）OA段，a1＝k1＝＝1m／s2，做初速度为零的匀加速直线运动．

　　AB段，a2＝k2＝＝－2m／s2，做匀减速直线运动至停止．

　　BC段，a3＝a2＝－2 m／s2，沿反方向做初速为零的匀加速直线运动．

　　（2）从图中直线读出2 s末速度为2 m／s，设为正方向，7 s末速度为－2 m／s，说明沿反方向运动．

　　（3）运动至6 s末位移最大，位移数值等于三角形OAB的面积

　　s＝×6×4m2＝12m2

　　全过程的位移，等于三角形OAB的面积减去三角形BCD的面积，

　　s ＝×6×4 m＋（－×1×2）m＝11 m．

　　第7 s内位移等于三角形BCD的面积．

　　s ＝－×1×2 m＝－1 m（向反方向运动了1 m）．

　　答案：（1）OA段　匀加速直线

　　AB段　匀减速直线

　　BC段　初速为零的匀加速直线

　　（2）2 m／s　－2 m／s

　　（3）12 m　11 m　－1 m

　　7　一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2．求：

　　（1）物体在时间t内的位移；

　　（2）物体在中间时刻和中间位置的速度；

　　（3）比较vt／2和vs／2的大小．

　　解析：（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度＝，则物体在时间t内的位移s＝·t＝t．

　　（2）物体在中间时刻的速度

　　vt／2＝v1＋a·，v2＝v1＋ at，故

　　vt／2＝

　　物体在中间位置的速度为则vs／2