答案:A

5.美女换装游戏中,有5套裙子,4双鞋子,3顶帽子,要求裙、鞋、帽必须且只能各选择一件,则有　　　　　种装扮方案.

解析:根据分步计数原理知,有5×4×3=60种.

答案:60

6.农科院小李在做某项试验中,计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6种种子中选出4种,分别种植在4块不同的空地上(1块空地只能种1种作物),若小李已决定在第1块空地上种玉米或高粱,则不同的种植方案有　　　　　种.(用数字作答)

解析:要完成这件事需分四步,第一步在第一块地上种植,有2种种植方法,第二步在第二块地上种植,有5种种植方法,第三步在第三块地上种植,有4种种植方法,第四步在第4块地上种植,有3种种植方法,由分步乘法计数原理可得,不同的种植方案有2×5×4×3=120种.

答案:120

7.在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.求这样的点P的个数.

解按点P的坐标a将其分为6类:

　　(1)若a=1,则b=5或6,有2个点;

　　(2)若a=2,则b=5或6,有2个点;

　　(3)若a=3,则b=5或6或4,有3个点;

　　(4)若a=4,则b=3或5或6,有3个点;

　　(5)若a=5,则b=1,2,3,4,6,有5个点;

　　(6)若a=6,则b=1,2,3,4,5,有5个点.

　　所以共有2+2+3+3+5+5=20(个)点.

B组

1.从集合{1,2,3,...,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为(　　)

A.3 B.4

C.6 D.8

解析:当公比为2时,等比数列可为1,2,4;2,4,8.当公比为3时,等比数列可为1,3,9.

　　当公比为3/2时,等比数列可为4,6,9.

　　同时,4,2,1;8,4,2;9,3,1和9,6,4也是等比数列,共8个.

答案:D