解析质点通过的路程s=t/T·4A=5/(0"." 4)×4×0.1 m=5 m,5 s 的时间为12.5个周期,质点回到平衡位置,位移为零.

答案5　0

9质点以O为平衡位置做简谐运动,它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中,经0.15 s第一次通过A点,再经0.1 s第二次通过A点,再经多少时间第三次通过A点?此质点振动的周期是多少?

解析质点振动情况如图所示.O点为平衡位置,B点为最大位移处,质点的振动周期设为T,那么T/4=t1+1/2t2,则T=4×(0.15+0.05) s=0.8 s,由振动的对称性可知,再经过Δt=T-t2=0.7 s质点第三次通过A点.

答案0.7 s　0.8 s

10一质量为m、侧面积为S的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示.现用力向下将其压入水中一定深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动.

解析以木块为研究对象,设静止时木块浸入水中Δx深,当木块被压入水中x后受力情况如图所示.规定向下为正方向,则

　　mg=ρgSΔx0①

　　F=mg-F浮0②

　　F浮=ρgS(Δx+x)0③

　　联立①②③解得F=mg-ρgS(Δx+x)=-ρgSx

　　令k=ρgS,可得F=-kx

　　所以木块的振动是简谐运动.

答案是